بسته فوق العاده فیزیک

روش مطالعه ریاضی(قلم چی)

رياضيات شامل علائم، فرمول‌ها، روش‌هاي ويژه و کتاب‌هاي درسي‌اي است که سخت به نظر مي‌آيند و خيلي کلمات و اصطلاحات منحصربه‌فرد هستند. در نتيجه مهم است که از مهارت‌هاي مطالعه‌اي استفاده کنيد که اختصاصاً مناسب رياضيات باشد.

1- شما نمي‌توانيد رياضيات را فقط با خواندن و گوش دادن ياد بگيريد. قسمت زيادي از يادگيري رياضيات به تمرين کردن فعالانه بستگي دارد. اين بدان معني است که شما حتماً بايد همه‌ي تکاليف و وظايف محوله‌ي درسي خود در رياضيات را انجام دهيد. ياد گرفتن چگونگي استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها، حياتي است.

2- رياضيات يک موضوع زنجيره‌اي است. چيزي که در يک روز معين درس داده مي‌شود بر اساس آموخته‌هاي روز قبل از آن است. همين که عقب افتاديد، دوباره رسيدن به درس سخت مي‌شود. آماده شدن براي امتحان، آن هم در دقايق آخر، به شما کمک نخواهد کرد. بايد در همه‌ي کلاس‌ها شرکت کنيد و پابه‌پاي معلم‌‌تان پيش برويد.

3- رياضيات مبحث سختي است که به طور فزاينده‌اي پيچيده مي‌شود. شايد لازم باشد که زمان مطالعه‌ی بيش‌تري براي رياضيات نسبت به ديگر مباحث اختصاص دهيد.

4- سعي نکنيد که روش خود را در رياضيات حفظ کنيد. فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي در رياضيات وجود دارد. سعي کنيد که بر روش‌هاي کليدي مسلط شويد. اين کار ميزان اطلاعاتي را که بايد به خاطر بسپاريد کاهش خواهد داد.

5- وقتي روشي را براي حل يک مسئله ياد گرفتيد، دقيقاً همان روش براي ديگر مسائل هم در اغلب موارد مي‌تواند استفاده شود. وقتي با مسئله‌ي جديدي روبه‌رو مي‌شويد، سعي کنيد آموخته‌هاي قبلي خود را بر مسئله‌ی جديد اعمال کنيد.

6- فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. اغلب کلمه‌اي که در رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، وقتي در مبحثي غير از رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، معناي متفاوتي مي‌دهد. کلمات و اصطلاحات جديد رياضي و معناي رياضي آن‌ها را در قسمت‌هاي خاصي از دفتر خود وارد کنيد.

7- رياضيات مبحثي است که بسياري از دانش‌آموزان را مضطرب مي‌کند. داشتن اعتمادبه‌‌نفس مي‌تواند اضطراب شما را کاهش دهد. روش‌هايی که برای مطالعه‌ی رياضي به شما پیشنهاد می‌کنیم مي‌تواند به شما در موفقيت در رياضيات کمک کند. تا زماني که تشخيص مي‌دهيد به راهکار‌هايي بيش از اين‌ها نياز داريد، کمک بگيريد و تلاش بسياري بکنيد.

حجم بسیار زیاد و تنوع در درس ریاضی، عواملی هستند كه باید داوطلبان با برنامه‏ای ویژه و پیوسته، خود را در این درس بسیار مهم برای كنكور سراسری آماده كنند تا به بهترین نتیجه برسند. مطالعه‏ی درس ریاضی را باید بر مبنای سه اصل یادگیری، تمرین و مرور قرار دهیم كه در ادامه به هر یك از این موارد می‌پردازیم:

یادگیری:

اولین مرحله از مطالعه، یادگیری است كه می‏توان گفت بهترین اصل است؛ زیرا تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمی‏توانیم سؤالات ریاضی را به درستی پاسخ دهیم؛ پس باید از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده كنیم. ابزارهای یادگیری این درس عبارت‌اند از: كلاس، جزوه و كتاب درسی. شما داوطلب عزیز باید به دقت در كلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس‌شده را از جزوه، مطالعه کرده و مثال‏ها را مجدداً حل كنید.

بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه‏ی كتاب درسی می‏رسد كه باید خط به خط آن را بخوانید و تمام مثال‏ها و تمرین‏های حل‌شده و حل‌نشده را حل كنید. تعدادی از تست‏های كنكور سراسری، عیناً از مثال‏ها و تمرین‏ها و نكات متن درس مطرح می‏شود. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نكات، قضیه‏ها و فرمول‏ها كافی نیست بلكه باید علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آن‏ها را به خاطر بسپارید؛ زیرا در جلسه‏ی آزمون، نه كتاب داریم و نه جزوه.

پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‏ها و نكات و رابطه‏ها و... را حفظ كنید. در ادامه‏ی مرحله‌ی یادگیری لازم است تعدادی تست به طور آموزشی از مبحثی كه مطالعه كردید، حل كنید. در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن مهم نیست، بلكه یادگیری تمام نكات تست و به‌كارگیری مطالب مطالعه‌شده در حل تست، مهم است. هنگام حل تست آموزشی می‏توانید از جزوه یا كتاب درسی یا حتی پاسخ تشریحی تست كمك بگیرید. تعداد تست‏های آموزشی باید به اندازه‏ای باشد كه تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد.

پس از حل تست‏های آموزشی، نوبت خلاصه‏نویسی است. مباحثی را كه مطالعه و چند تست آموزشی از آن حل كردید خلاصه‏نویسی كنید. سعی كنید در خلاصه‏نویسی، تمام مطالب و نكات مهم را یادداشت کنید. با پایان خلاصه‏نویسی، مبحث مطالعه‌شده‏ی مرحله‏ی اول مطالعه كه یادگیری است، به پایان می‏رسد.

تمرین:

اكنون كه درس را خوب یاد گرفته و خلاصه‏نویسی كردید، باید برای تثبیت و تسلط مطالب و نكات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تست‏زنی، تعدادی تست را تمرین كنید. تست‏هایی را كه حل نكردید یا غلط حل كردید، حتماً علامت‏گذاری كنید؛ زیرا در این تست‏ها ضعف دارید و باید آن‏ها را برطرف كنید.

چون حجم مطالب درسی و تنوع آن‏ها زیاد است، نباید تعداد تست‏های تمرینی به قدری زیاد باشد كه از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه‌شده انتخاب كنید. اگر مبحثی را به طور كامل نخواندید، به حل تست‏های تمرینی نپردازید، مثلاً تا تمام نكات دنباله را یاد نگرفتید، از مبحث دنباله، تست تمرینی حل نكنید. توصیه می‏كنم، متناسب با هر تستی كه از یك مبحث در كنكور سراسری مطرح می‏شود، حداقل 50 تست به طور تمرینی حل كنید؛ مثلاً اگر از مبحث مجانب‏ها در كنكور سراسری، یك سؤال مطرح می‏شود، حداقل باید 50 تست مجانب، به طور تمرینی حل كنید.

در انتخاب تست‏های تمرینی، اولویت با تست‏های كنكورهای سال‏های گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسی را پوشش می‏دهند.

مرور:

چون حجم مطالب در درس ریاضی زیاد است؛ ممكن است بعضی از مطالبی را كه قبلاً مطالعه كردید، فراموش کنید. در این صورت باید در فواصل معین، مطالب را مرور و دوره كنید. در این مرحله از مطالعه می‏توانید هم از جزوه و هم از خلاصه‏نویسی‏ها استفاده كنید. پس از خواندن آن‏ها و یادآوری نكات، بهتر است به سراغ تست‏های علامت‏گذاری‌شده بروید و آن‏هایی را كه قبلاً اشكال داشتید، مجدداً حل كنید و اگر زمان داشتید، تعدادی تست جدید از آن مبحث حل كنید. هر اندازه بتوانید تعداد دفعات مرور را بیش‏تر كنید، آماده‏تر شده و حضور ذهن بالاتری برای حل سؤالات تستی پیدا می‏كنید.

درس ریاضی را چگونه بخوانیم؟(بیولوژی)

همانطور که می دانیم شیوه مطالعه هر درس با درسهای دیگر متفاوت است و با اتخاذ یک روش مناسب و درست برای مطالعه هر درس می توان کارایی و میزان یادگیری خود در آن درس را به میزان قابل توجهی افزایش داد. به عنوان مثال نحوه مطالعه درس ریاضی با درس فیزیک که شاید تا حدودی شبیه به هم به نظر برسند باید متفاوت باشد. در اینجا قصد داریم نحوه صحیح مطالعه درس ریاضی را توضیح دهیم.
ریاضی جز آن دسته از دروسی است که تعداد زیادی از دانش آموزان و دانشجویان در یادگیری آن مشکل دارند و تقریبا می توان گفت که درس ریاضی درسی است که بیشترین تقاضای مدرس خصوصی برای آن وجود دارد. در کنار داشتن یک مدرس خصوصی خوب و استفاده از مزایای تدریس خصوصی با مطالعه صحیح درس ریاضی می توان میزان یادگیری را به مقدار زیادی افزایش داد. به منظور یادگیری بهتر این درس مراحل زیر را انجام دهید.
1- ابتدا نمره ای را که قصد دارید در درس ریاضی بگیرید مشخص نمایید. دوست دارید چه نمره ای بگیرید، 13، 15، 17 یا 20. به هر حال ابتدا باید تصمیم بگیرید. این مرحله را دست کم نگیرید چون حتما تصمیمی که در این مرحله می گیرید به وقوع خواهد پیوست. بعد از آنکه تصمیمتان را گرفتید آن را به زبان شخصی، به صورتی مثبت و به زمان حال بنویسید و روی دفترتان یا جایی که همیشه در معرض دیدتان قرار دارد بچسپانید. بلند پرواز باشید نمره زیر 17 یا 18 برای خودتان در نظر نگیرید. تصمیمتان را به شکلی بنویسید که انگار الان اتفاق افتاده است و آن را مرتب مرور کنید. با این کار ضمیر ناخودآگاهتان نیز در کنار پشتکار و روش کار درستتان به کمک شما می آید و حتما به هدفی که دارید می رسید. من خودم بارها و بارها این را امتحان کرده ام و نتیجه گرفته ام. یک مثال برای انتخاب هدف یا تصمیم به صورت مقابل است: خدا را شکر می کنم که این ترم نمره ریاضی من 18 شد. یا من مطمئنم که نمره ریاضی من این ترم بالای 18 است. (راستی این روش را برای رسیدن به هر هدف دیگری نیز می توانید به کار ببرید از جمله افزایش معدلتان تا نمره خاصی که مد نظرتان است، قبولی در کنکور و کسب رتبه دلخواهتان و یا ...).
2- مانند هر درس دیگری بهترین کاری که می توانید برای افزایش یادگیری و کارایی خود انجام دهید این است که بعد از آنکه مبحث جدیدی از درس ریاضی در دبیرستان یا دانشگاه توسط دبیر یا استادتان تدریس شد، بعد از ظهر همان روز (تاکید می کنم همان روز) درس را مرور کنید. این کار واقعا تاثیر زیادی در میزان یادگیری شما دارد. این کار را هرگز به روز بعد موکول نکنید چون میزان تاثیر آن به شدت کاهش می یابد. به احتمال زیاد این نکته را همه ما می دانیم ولی تعداد بسیار کمی از افراد که موفقترین افراد هم هستند به این نکته عمل می کنند. پس شما نیز حتما این کار را انجام دهید.
3- حین مرور درس ریاضی در بعد از ظهر همان روز تدریس یک برگ کاغذ را در کنار خود گذاشته و سوالاتی که برایتان پیش می آید یا نکاتی را که نفهمیده اید یادداشت کنید تا جلسه بعد از استادتان (یا از مدرس خصوصی تان) بپرسید.
4- روز بعد از تدریس (یا اگر وقت داشتید و خسته نبودید در همان روزی که درس تدریس شده است) بعد از مطالعه جزوه کلاسی مستقیم بروید سراغ مثالهای کتاب که برای مبحث مورد نظر ارائه شده است و سعی کنید خودتان یکبار مثالها را حل کنید. اگر بتوانید مثالها را برای خودتان توضیح دهید (مثل حالتی که انگار در حین تدریس درس برای یک نفر دیگر هستید) که خیلی عالی است. اگر مثالی را نمی فهمید یا نمی توانید آن را حل کنید در برگه ای آن را یااداشت نمایید تا همانطور که قبلا گفته شد از استادتان (یا از مدرس خصوصی تان) بپرسید.
5- در پایان تعدادی از تمرینهای همان مبحث را خودتان سعی کنید حل نمایید. اگر اول کار کمی سخت به نظر رسید منصرف نشوید. کار را ادامه دهید این مرحله بسیار مهم است. همین که در حال فکر کردن هستید دقیقا مثل ورزشکاری که در حال تمرین است و عضلاتش را قوی می کند، شما هم در حال پرورش و تقویت عضلات و ماهیچه های ذهنتان هستید و در صورت مداومت مغزتان آنقدر قوی خواهد شد که می تواند مسائل بسیار سخت را نیز حل کند. پیشرفت با تحمل سختی بدست می آید. همان ورزشکار اگر همیشه با وزنه های سبک کار کند درجا می زند ولی وقتی با استفاده از وزنه های سنگین و تحمل کمی سختی کارش را ادامه دهد پیشرفت می کند. شما هم اگر فقط مثالهای حل شده کتاب را بررسی کنید خیلی تقویت نخواهد شد ولی اگر بعد از بررسی مثالهای کتاب کمی به خودتان سختی دادید و تمرین حل کردید، پیشرفت خواهید کرد، قوی و قوی تر می شوید و جز افراد موفق خواهید بود.
6- روابط ارائه شده در جلسه تدریس را به صورت خلاصه در دفترچه کوچکی که همیشه همراه دارید و آن را به این کار اختصاص داده اید یادداشت نمایید تا همیشه با شما باشد و در جاهایی که امکان آن وجود دارد مطالب را مرور نمایید.
7- با وجود داشتن دبیر یا استاد خوب در دبیرستان یا دانشگاه ممکن است برای بعضی از قسمتهای درس لازم باشد مدرس خصوصی داشته باشید. در این مورد سعی کنید مدرس خصوصی خود را با دقت انتخاب کنید.
به صورت خلاصه می توان گفت که در یادگیری درس ریاضی انتخاب هدف به صورت دقیق، درک کامل روابط ارائه شده، حل مثالها و تمرینهای کافی و مرور مداوم و همچنین در صورت لزوم داشتن یک مدرس خصوصی خوب می تواند کلید موفقیت باشد.

مطالعه برای کنکور

روش فوق برای مطالعه ریاضی برای تمامی پایه های تحصیلی مناسب می باشد. داوطلبین کنکور باید توجه داشته باشند که نیاز به دسترسی به یک منبع آموزشی مناسب که می تواند کتاب های آموزشی و یا جزوه های کنکوری باشد، برای درس ریاضی حیاتی است. چون روش های کتاب درسی فاقد روش های تستی و سریع برای حل سوالات کنکور است. سپس حل سوالات تستی مورد نیاز است که شما را با سوالات تستی آشنا کند. دقت کنید که تا زمانی که به روش فوق کار نکرده اید به هیچ عنوان سراغ سوالات تستی نروید همواره و برای تمامی دروس آخرین مرحله، حل سوالات تستی است.

خلاصه: به کار گیری روش مطالعه فوق + مطالعه یک منبع با توضیحات کنکوری مثل جزوه + حل تست

ترتیب مراحل فراموش نشود.

روش مطالعه ریاضی برای کنکور(راسخون)

یکی از سؤالات دانش آموزانی که خودشان را برای کنکور آماده می کنند، این است که از هر کدام از کتابهای ریاضی چند سؤال در کنکور مطرح می شود و چطور می توانند با توجه به زمانی که از حالا تا کنکور دارند، همه کتابهای ریاضی و همه ی فصل های آنها را مطالعه کنند: در نتیجه داشتن یک دید کلی به مطالب و مباحث مختلف کتابهای درسی برای برنامه ریزی صحیح مطالعه می تواند کمک بسیاری به دانش آموزان بکند.
با توجه به نوع رشته ها، تعداد تست های مربوط به درس ریاضی متفاوت است. در نتیجه اگر بر اساس سال تحصیلی یک دسته بندی انجام شود، دانش آموزان هر رشته تحصیلی می توانند زمان خود را برای مطالعه ی دروس مربوط به خودشان تنظیم کنند. لذا ابتدا سؤالات مربوط به ریاضی پایه و کتابهای مربوط به آنها را بررسی می کنیم، سپس با مباحث ریاضی سالهای بالاتر می پردازیم. درسهای ریاضی 2 و هندسه 1 کلاس دوم دبیرستان به عنوان درسهای پایه ای تر ریاضی از دو جهت مهم هستند، یکی اینکه از این کتابها، سؤالاتی به طور مستقیم مطرح می شود و دیگر اینکه مطالب مربوط به این کتابها، پایه ای برای درک و حل تمرینات سالهای بالاتر به شمار می رود. به همین دلیل از نظر مشاوران درسی، دانش آموزانی که برای کنکور خودشان را آماده می کنند، باید دروس پایه را قبل از مطالعه ی دروس سالهای بعد انجام دهند.
کتاب ریاضی 2 که مشترک بین رشته های ریاضی و تجربی و فنی و حرفه ای است، از نظر مباحثی مانند دنباله های حسابی و هندسی و لگاریتم همواره سؤالاتی را در کنکورها داشته است، فصل های 1 و 4 کتاب در مورد این مباحث است، لذا دانش آموزان با مطالعه ی این دو فصل و حل تمرین های آنها خودشان را برای حل سؤالات تستی مربوط به آنها آماده می کنند. در یک مرور سریع می توان از روی کتاب درسی تعریف ها و فرمولها را از قسمتهای رنگی مشخص شده در کتاب مطالعه کرد، برای بهتر فهمیدن مفهوم دنباله، تمرینات صفحه های 5 و 6 کتاب را مطالعه کنید و تمرینهای صفحه های 9 و 10 را برای دنباله های حسابی و صفحه های 11تا 13 را برای دنباله های هندسی حل کنید. بعد از آن با حل تست های مربوط به دنباله ها می توان در این مبحث آمادگی کافی پیدا کرد. به همین ترتیب در مورد لگاریتم پس از آنکه رابطه ها و خواص مربوط به آنها را از کتاب مطالعه می کنیم، حل تمرینات کتاب درسی مناسب است.
در تمرینهای این فصل همه ی خواص مربوط به لگاریتم مرور می شوند، در تمرینهای صفحه های 114 تا 116 یا حل معادله های لگاریتمی نکات مربوط به لگاریتم تثبیت می شوند. تمرینهای 2 تا 5 صفحه ی 115 علاوه بر آنکه نکات قبلی را یادآوری می کنند، به نکات جدیدی نیز اشاره می کنند. پس از حل این تمرینات با حل تستهای لگاریتمی مهارت دانش آموزان در حل سریع تستهای مربوط به آن بیشتر می شود. مباحث دیگر کتاب دوم مانند تابع، تعیین علامت، ماتریس و ترکیبات در مباحث سالهای بالاتر و حل تستهای مربوط به آنها اهمیت بسیاری دارند. در مورد تعیین علامت لازم است که روشهای تعیین علامت عبارتهای جبری ساده، کسری، درجه ی دوم و.... مرور شوند و برای تابع پس از بررسی مفهوم رابطه و تابع روشهای بدست آوردن دامنه و برد و انواع تابع مطالعه شوند، هر چند در سالهای بالاتر با این مفاهیم سر و کار داریم، ولی بررسی صفحه به صفحه ی کتاب ریاضی 2 آمادگی دانش آموزان را در این مباحث بیشتر می کند.
اگر حل همه ی تمرینات مربوط به تابع و تعیین علامت را هم انجام ندادید، حل تمرینات نکته دار و دشوارتر مربوط به آنها را انجام دهید تا در مرور کتابهای ریاضی سالهای بالاتر موفق باشید. مثلثات را از روی کتاب درسی حتما بخوانید. مرور دوباره دایره مثلثاتی و مقادیر مثلثاتی برای زاویه ها و تابع ها و منحنی های مثلثاتی را چند بار انجام دهید. مسائل صفحه های 131و 136و 147و 153و... که مربوط به فصل نسبتهای مثلثاتی هستند را حتما حل کنید، چرا که اگر مثلثات را خوب یاد بگیرید، در مباحثی مانند حد کار شما آسان تر خواهد شد. در مورد ماتریس دانستن خواص مربوط به آن برای حل تستها ضروری است . دانش آموزان رشته ریاضی ماتریس را به طور کامل تر در پیش دانشگاهی و در درس هندسه تحلیلی می خوانند، در نتیجه به آن به عنوان یک مبحث پایه ای می پردازند و دانش آموزان رشته های تجربی و فنی و حرفه ای با حل تمرینات مربوط به آن از روی کتاب درسی باید میزان آمادگی شان را با حل تستهای مختلف در این مبحث بررسی کنند تا در کنکور بتوانند جواب تستهای مربوط به آن را به طور صحیح بدهند.
ترکیبات برای اولین بار در کتاب ریاضی 2 بیان می شود و در سالهای بعد در درسهایی مانند جبر و احتمال دیده می شود. لذا برای اینکه این مبحث را از پایه مرور کنیم، فصل هفتم کتاب ریاضی 2 که شامل مباحثی مانند شمارش، اصل ضرب، جایگشت و ترکیب است را باید به دقت بخوانیم. در مثالها و فعالیتهای این فصل می توانید مفاهیم را دوره کنید و بهتر است که همه مسائل این فصل را حل کنید تا مسائل مربوط به جایگشت و ترکیب و تفاوت آنها را به خوبی درک کنید. در مورد درس هندسه 1 که معمولاً 3 یا 4 تست از کنکورهای رشته های تجربی و ریاضی را شامل می شود، باید گفت که پایه ای برای درس هندسه 2 رشته ریاضی است. کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی درس هندسه 2 رشته ریاضی است. کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی هندسه و استدلال در واقع شروعی برای هندسه ی دبیرستانی است. در این فصل لازم است که دانش آموزانی که خود را برای کنکور آماده می کنند، صورت قضیه های 1 تا 6 که در کتاب آمده را چند بار تکرار کنند. البته با این قضیه ها از دوران راهنمایی آشنا هستیم، اما در دبیرستان از این قضیه ها استفاده بیشتری می کنیم. به طور مثال از قضیه ی خطوط موازی در بعضی از تمرینات فصل های بعد استفاده می کنیم.
در سؤالاتی که زاویه مجهول در شکلها را بخواهند یا به دست آوردن مجموع دو یا چند زاویه داخلی یا خارجی، این قضیه ها مفید هستند. تمرین های صفحه ی 27 کاربرد این قضیه ها را بیشتر نشان می دهند. همچنین دانستن همه ی خواص مربوط به متوازی الاضلاع و لوزی و خم ها از فصل اول اهمیت دارد و حل تمرینات صفحه های 33 تا 35 می تواند یک دوره مناسب برای این مطالب باشد. برای فصل دوم، دانش آموزانی که برای کنکور آماده می شوند، می توانند رابطه های مربوط به مساحت شکل های مختلف مانند مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع، شش ضعلی منتظم و ... را در یک صفحه برای خودشان بنویسند. سپس با حل مسائل مربوط به صفحه های 50 تا 53 این فرمول ها را بهتر به خاطر بسپارند و نکات دیگر را از روی این تمرینها بیابند. در تمرین های صفحه های 52 و 53 نکات مناسبی از مساحت به دست می آید که به خاطر سپردن آنها سرعت حل تستها را بالا می برد. کاربرد قضیه فیثاغورس در تمرینهای صفحه های 63 تا 67 بیشتر مشخص می شود، تمرینهای 11 تا 21 علاوه بر آنکه نکات مفیدی دارند، خواص مربوط به شش ضلعی و هشت ضعلی منتظم را یادآوری می کند.
این روش مطالعه باعث تقویت پایه شما در هندسه می شود و برای خواندن مطالب سالهای بعد بسیار آماده خواهید بود. برای فصل سوم پس از مرور سریع خواص تناسب، تمرینهای صفحه های 74 و 75 را مرور کنید. صورت قضیه تالس و نتیجه های آن را چند بار بخوانید تا آنها را فراموش نکنید که حل تستهابه سرعت به ذهن شما بیایند. در صفحه های 82 و 83 تمرینات متنوعی آمده است، اگر می خواهید تست تمرین کنید، ابتدا این تمرینها را حل کنید. حالتهای تشابه را در دوره راهنمایی خوانده اید ولی دوباره آنها را مرور کنید. با حل تمرینهای صفحه های 90 و 91 این حالتها مرور می شوند و در تمرینهای صفحه ی 92 علاوه بر اینکه حالتهای تشابه مرور می شود، روشن نوشتن نسبت به تشابه در دو مثلث متشابه یادآوری می شود. در مورد پاره خطهای متناسب در دو مثلث متشابه و محیط و مساحت شکلهای متشابه قبل از آنکه بخواهید تستهای مختلفی را تمرین کنید، تمرینات صفحه های 104 تا 106 کتاب را حل کنید.
در فصل آخر، کتاب به شکلهای فضایی پرداخته است که معمولا در کنکور یک تست از این فصل می آید. ابتدا ممکن است که گمان کنیم با به خاطر سپردن رابطه های مربوط به حجم و مساحت هر یک از شکلهای فضایی، می توانیم به راحتی تستهای مربوط به آن را حل کنیم، ولی در مورد این شکلها باید تستهای ترکیبی را نیز تمرین کنیم. تمرینهای صفحه های 122 و 123 را برای مکعب و منشور و مکعب مستطیل و تمرینهای صفحه های 127 و 128 را برای استوانه و صفحه ی 135 برای هرم و مخروط و صفحه ی 143 برای کره و نیمکره حتماً حل کنید و بعد از آن به تستهای ترکیبی و سؤالات متنوع در رابطه با این فصل بپردازید، سؤالاتی که در آنها یک کره بر مکعب محیط یا محاط شود یا یک مخروط داخل استوانه قرار گیرد یا یک کره داخل استوانه محاط شود و ... را بررسی کنید.